Ett berömt problem

När uppfinnaren av schack visade sin uppfinning för kejsaren i Indien så var kejsaren mycket imponerad. Han frågade uppfinnaren vad han önskade sig för belöning. Han svarade:

Åh, min önskan är enkel. Jag önskar endast detta: Ge mig ett riskorn för den första rutan på schackbrädet, två riskorn på nästa ruta, fyra på nästa, åtta på nästa och så vidare för alla 64 rutor. Dubbla antalet riskorn för varje ruta.

Kejsaren gick med på det, det var ju en liten belöning för en sådan fin uppfinning. Nu återstår bara att räkna ut hur många riskorn det är.

Fundera på

• Hur många riskorn finns det på ruta 8? Ruta 64? Ruta n?
• Hur många riskorn är det totalt på brädet efter ruta 8? Ruta 64? Ruta n?
• Kan du hitta något intressant mönster?